Depreciación y agotamiento (página 2)

Partes: 1, 2

Se puede notar que los valores de DS cambian cada año debido a que la
base ajustada VL
t-1
es diferente, solamente en el año t = 1 DS = $ 2.000 es el
mismo calculado en la parte a).
?
Depreciación por el sistema Modificado Acelerado de Recuperación de
Costos (SMARC):

El sistema Modificado Acelerado de Recuperación de Costos (SMARC),
es una modificación
del método SARC ( sistema acelerado de
recuperación de costos), ambos sistemas promueven estatutariamente las
tasas de depreciación para todos
los bienes muebles e inmuebles
(propiedades privadas y bienes raíces) mientras toman
ventaja los
métodos acelerados de depreciación, muchos aspectos del SMARC son
más apropiados a la depreciación contable que a la evaluación de las
alternativas de inversión, la depreciación se calcula utilizando la relación:

Dt= dt B

La base no ajustada B es completamente depreciada porque
automáticamente se hace la suposición de que VS =0, los valores de SMARC
también se incluyen dentro de la tabla 1 y los más utilizados son los períodos
de 3,5,7, y 10 años.

El SARC y SMARC simplifican los cálculos de la depreciación anual, pero
ellos suprimen demasiado la flexibilidad que previamente tienen las
compañías en la selección de su método de propiedad.

La tasa de recuperación SARC fue estandarizada a 3,5,7 y 10 años para
propiedades privadas utilizando el RDA, valores similares a la tabla (1).

El Smarc, se basa en la misma filosofía del SARC con alguna notación
resaltante y ajustes numéricos a los períodos de recuperación y a un número
de alteraciones que son de más interés para la depreciación contable que
para el analista de inversiones, los métodos acelerados y combinación de
depreciación son parte inherentes de SMARC, para utilizar éste método de
depreciación, debe determinarse la siguiente información para la evaluación
de las propiedades privadas o bienes raíces:
?
?
Período de Recuperación: se utiliza el sistema RDA (tabla 1 ).
Convenciones aplicables: se aplican 2 convenciones a las propiedades
privadas para todos los valores de n desde 3 a 20.

La convención Mitad de Año asume que todas las propiedades
están
localizadas en servicio a la mitad de el año, sin embargo solamente 50% de
la depreciación permitida se aplica en el primer año para propósitos de los
impuestos, esto tiene el efecto de
trasladar
algo de las ventajas de
la
depreciación acelerada en el primer año y requiere extender la recuperación
a t = n + 1, ya que esta convención afecta materialmente las tasas de
depreciación, debe ser utilizada en los estudios económicos.
La convención Mitad de Trimestre
debe considerarse
en lugar de la
convención mitad de año, cuando los cargos por depreciación actuales son
hechos para propósitos de cálculos de impuestos, si más de 40% de la base
completa de la propiedad es localizada en servicio durante el trimestre final
del año tributario, la convención mitad de trimestre debe aplicarse a todas
las bases de las propiedades privadas para el año tratado
?
Método de depreciación con la combinación permitida: el método
para toda propiedad privada es el modelo SD a LR, la convención
utilizada es la mitad de año y cualquier base remanente es depreciada
en el año n+1 , además se asume el VS = 0 para todas las listas de
SMARC.

Los símbolos DD
y DR
se utilizan para identificar las cantidades de
depreciación SDD y LR, respectivamente, para n 3,5,7 y 10 se utiliza SDD con
convención Mitad de periodo combinada a LR en el año t cuando DR > DD
y se debe añadir 0,5 años a la vida cuando se calcula la cantidad DR para
dicha convención.

Los valores de depreciación anual para cada año t aplicando la base
ajustada son:
DD= (d) VL t-1
VL T ?1
n?t ?1,5
DR ?
Ejemplo:

Un camión con 5 años de periodo de recuperación
fue comprado por
$10.000,
a) utilice SMARC para obtener la depreciación anual y el valor en libros para
este activo b) calcule el valor presente de la depreciación al i = 15%

Con n= 5 y convención Mitad de año para SMARC, utilice el método SDD a LR,
utilizando las ec. Anteriores se obtiene:

?Dt
?P/F,i%,t? = ?Dt ?P/F,15%,t? = $ 6.901,61
El cambio a LR
ocurre en el año 4 cuando ambos valores de
depreciaciones son iguales, aplicando las ecuaciones par t =4:
DD= 0,4(2.880) = $ 1.152
DR =
2.880
5?4?1,5
= $ 1.152
La cantidad de recuperación de $ 576 en el año 6 es el resultado de la
convención
Mitad de año, el valor
remanente en libros se lleva al
equivalente de la tasa LR medio año, es decir, d6 = 0,5 ( 1.152) = $ 576.
Para calcular el valor presente se utiliza:
PD =
n

t?1
6

t?1
Como se esperaba el valor del PD es muy cercano a los obtenidos
antes con los diferentes métodos:
Línea Recta:
Saldo Doblemente Decreciente:
Combinación SDD a LR:
SMARC:
$ 6.704,40
$ 6.991,63
$ 7.394,36
$ 6,901,61
? Depreciación por la suma de los Dígitos de los años (SDA):
Es una técnica mediante la cual
gran parte del valor
del activo se
amortizan en el primer tercio de su vida útil, sin embargo no es tan rápido
como SDD o SMARC. Esta técnica supone que el valor de un activo disminuye
a una tasa decreciente y no incorpora disposiciones legales como el método
SMARC
para bienes inmuebles, pero es a menudo utilizada en los análisis
económicos para depreciación acelerada de inversiones de capital y en la
depreciación real de cuentas de activos múltiples.

S ?? j ?
?t?n? t ? 0,5
VLt ? B ? ?
?
?
El método consiste en calcular inicialmente la suma de los dígitos de los
años, desde 1 hasta n, el número que se obtiene representa la suma de los
dígitos de los años, aquí el costo de la depreciación se obtiene multiplicando
el costo inicial del activo menos su valor de salvamento ( B – VS), por la razón
del número de años que restan de vida útil al activo entre la suma de los
dígitos de los años.
?Costo Inicial ?Valor de Salvamento?
Dt ?
Años depreciables restantes
Suma de los dígitos de los años
Dt ?
n?t ?1
S
?B ?VS? ;
n

j?1
n?n?1?
2
Los años despreciables restantes deben incluir el año para el cual se
desea el costo de depreciación.
El valor en libros para cualquier año dado se calcula con la sig. Fórmula:
?
?? ?B ?VS?
?
2
? 5

La tasa de depreciación d se calcula:
n?t ?1
S
dt ?
Ejemplo:
Calcule los costos de depreciación para los años 1,2 y 3 para un equipo
electro-óptico con B $25.000 y VS =$4.000 y 8 años de vida útil.

S ?? j ?
n

j?1
n?n?1?
2
S = 8(8+1) / 2 = 36

La cantidad anual de depreciación para los 3 primeros años es:
?B ?VS?
Dt ?
n?t ?1
S
D1=
?8?1?1??25.00?4000?? $4.667
36
D2 =
7
36
?21.000?? $4.083
6
D3= 36
?21.000? ? $3.500

'
AGOTAMIENTO:

Es similar a la depreciación, la diferencia radica en que la
depreciación es el resultado del uso y del paso del tiempo mientras que el
agotamiento, es la consecuencia de la remoción intencional por partes de
ciertas clases de activos, el agotamiento se aplica a los recursos naturales, los
cuales, cuando se acaban no pueden "recomprarse" como puede hacerse
con una máquina o con un edificio, por ello el método de agotamiento es
aplicable a los depósitos naturales extraídos de las minas, pozos, yacimientos,
bosques, etc.

El agotamiento se refiere a una actividad que tiende a terminar con
una oferta, indica la disminución en valor con el paso del tiempo.

MÉTODOS DE AGOTAMIENTO:

? Factor o Costo de Agotamiento:
Se basa en el nivel de actividad o uso y no en el tiempo como es el caso de
la depreciación, el factor de agotamiento dt para el año t es:
Inversión Inicial
Capacidad de recursos
dt ?
'
'
El costo por agotamiento anual es dt veces los años de uso o volumen
de actividad, aquí el agotamiento acumulado no puede exceder el costo
total del recurso.

Ejemplo:
Supóngase unas reservas que contienen un estimado de 1.000.000 de barriles
$
de petróleo y que requiere para desarrollarse una inversión inicial de
1.700.00 , para este campo la tasa unitaria de agotamiento sería:

$1.700.00
1.000.000 de barriles
'
dt ?
=
barril
$1,70
si se extraen 50.000 barriles de petróleo de este campo durante 1 año, el
cargo por depreciación sería:
( 50.000 barriles) ($1,70/barril) = $85.000
entonces, el estimativo del número de unidades
del recurso remanentes
varían de año en año, la tasa de depreciación por unidad se recalcula
dividiendo:
Costo no recuperado del recurso
Unidades remanentes estimadas
dt ?
'
? Porcentaje de Agotamiento:
Se utiliza
para los cálculos por agotamiento cuando se explotan
recursos naturales, el porcentaje de agotamiento permite que el cargo por
agotamiento sea un porcentaje fijo de del ingreso bruto generado por la
venta del recurso, entonces los cargos totales por agotamiento durante la
vida de un activo pude exceder el costo inicial del mismo, sin embargo se
requiere que los cargos por agotamiento no excedan
para un período
cualquiera el 50% del ingreso neto gravable para ese periodo calculado sin el
cargo por agotamiento.

Porcentajes fijos permitidos por Agotamiento, según leyes Tributarias:
Usualmente se selecciona éste método, en comparación con el
anterior, debido a la posibilidad de amortizar más que el costo original del
riesgo.

Continuando con el ejemplo anterior, suponiendo que el precio del
petróleo es de $ 9,00/ barril, los cargos de transporte $ 0,80/ barril y todos los
demás desembolsos asociados a la operación llegan a $70.000, para
encontrar el cargo permitido por agotamiento se requieren los siguientes
cálculos:

Ventas de 50.000 barriles a $ 9 barril …………………………………………..$ 450.000
(Costos de Transp. 50.000barriles x $ 0,80 barril) ………………………. ($ 40.000)
Ingreso bruto por Agotamiento …………………………………………………… $ 410.000
Tasa de agotamiento …………………………………………………………………
22%
Cargo por Agotamiento …………………………………………………………….. $ 90.200

Ahora se determina si la cifra $ 90.200 excede el cargo máximo por
agotamiento permitido por las leyes:

Ingreso bruto por Agotamiento …………………………………………………… $ 410.000
(Gastos) ……………………………………………………………………………….
$ 70.000
340.000
Limitación en la deducción …………………………………………………………
50%
Cargo Máximo por Agotamiento ……………………………………………….. $ 170.000

$ 90.200 es menor que $ 170.000 se puede hacer en éstas circunstancias el
cargo total por agotamiento de $ 90.200, al comparar ésta cantidad con la
de $85.000 permitida bajo el método del Costo, parecería ventajoso emplear
en ésta situación el método del Porcentaje.

EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DESPUÉS DE IMPUESTOS
Impuesto:
Tributo exigido en correspondencia a una prestación que se concreta
de modo individual por parte de la administración pública y cuyo objeto de
gravamen está constituido por negocios, actos o hechos que ponen de
manifiesto la capacidad contributiva del sujeto pasivo (sujeto económico
que tiene la obligación de colaborar), como consecuencia de la posesión
de un patrimonio, la circulación de bienes o la adquisición de rentas o
ingresos.
Impuesto sobre la renta:
Carga impuesta por un gobierno sobre la renta de las personas físicas
y jurídicas, cuando se trata de empresas de negocios se denomina impuesto
de sociedades. El impuesto sobre la renta de las personas físicas y el
impuesto sobre el beneficio de las sociedades son las principales fuentes de
recursos de los gobiernos de los países industrializados y en los países menos
industrializados también están cobrando una gran importancia en la
estructura impositiva.
Sistemas impositivos actuales:
Los distintos sistemas que gravan la renta tienen una serie de
características comunes. La primera es que hay un mínimo exento, es decir,
que no se paga por debajo de determinada renta, esta exención pretende
beneficiar a los sectores menos favorecidos de la población. La segunda
característica común de todos los impuestos sobre la renta es que el tipo
impositivo (porcentaje de renta que hay que pagar) crece cuando
aumenta la renta, es decir, que cuanto más se gana más se paga. La

tercera característica es que existen una serie de gastos deducibles: costes
asociados con el puesto de trabajo (trajes especiales, cotizaciones a
asociaciones laborales y a sindicatos, etcétera), seguro médico, intereses
pagados por hipotecas, pensiones alimenticias para los hijos de padres
separados, etcétera.

El tratamiento fiscal de cada uno de estos gastos varía mucho entre
países, teniendo características similares en los países latinoamericanos
como Argentina o Brasil, aunque con desigual éxito recaudador. La política
fiscal y el cobro de impuestos sobre la renta es una cuestión polémica
puesto que afecta a una actividad económica que está continuamente
cambiando según cambian los valores sociales. La compleja tarea de
diseñar las distintas exenciones y gastos deducibles para lograr la equidad
contributiva, o determinados objetivos de carácter social, es una de las
tareas más difíciles de los gobiernos.

Los efectos de los impuestos sobre las decisiones de inversión son
claros: la inversión se puede incentivar mediante leyes que permitan la
amortización acelerada y las deducciones por inversión, y se desincentiva
cuando los impuestos son demasiado elevados, absorbiendo todos los
beneficios y las rentas del capital por los efectos de la inflación.
Como se puede comprender, las leyes de impuestos y
sus guías
cambian continuamente; en cualquier análisis económico, cuando se toma
una decisión de inversión de capital solo se consideran el impacto para
grandes ventajas del impuesto y los gravámenes. La función específica de los
análisis económicos es determinar la utilidad potencial que puede esperarse
en el futuro de las propuestas que se están examinando, pero los impuestos
establecen cargas sobre estas utilidades que tienen como resultado una
reducción el la magnitud de dichas utilidades.

Ingreso Bruto Ajustado:
Se refiere a las utilidades netas determinadas de acuerdo con las
normas propias de las leyes tributarias, el punto de partida es el ingreso total
del contribuyente del que se excluyen ciertas obligaciones o se hacen ciertas
deducciones al ingreso bruto, estas deducciones consisten esencialmente en
gastos incurridos por actividades de comercio, de manufactura, etc.

Ingreso Gravable:
El ingreso gravable de una persona natural es su
ingreso ajustado
menos las deducciones permitidas por la ley, pueden hacerse deducciones
por contribuciones a individuos calificados, a organizaciones religiosas y
educativas, etc.

? Depreciación e Impuestos sobre la Renta:

La cantidad a pagar por impuestos durante un año cualquiera
depende de las deducciones hechas por depreciación; en general, un activo
debe usarse con el fin de producir un ingreso, resulte o no un ingreso de
utilización real para que pueda hacerse una deducción por su depreciación,
en los casos en que un activo como un automóvil se emplea tanto como
medio para generar un ingreso que es gravable como para uso personal se
permite, por depreciación, una
deducción proporcional al tipo de uso,
algunas propiedades intangibles tales como patentes, diseños, dibujos,
modelos, derecho de autor, etc., también se pueden depreciar.

EFECTO DEL MÉTODO PARA EL CÁLCULO DE LA DEPRECIACIÓN EN EL IMPUESTO
SOBRE LA RENTA:
Un contribuyente
tiene
gran amplitud de selección en cuanto al
método que puede usar para el cálculo
de la depreciación con fines
tributarios, si la tasa efectiva de impuestos permanece constante y los gastos
de operación son también constantes durante la vida del equipo, el método
escogido para el cálculo de la depreciación no alterará el total de los
impuestos pagables durante la vida
del equipo, pero los métodos que
permiten
una depreciación alta durante los primeros años de vida y,
consecuentemente impuestos bajos en ese lapso de tiempo serán ventajosos
para el contribuyente debido al valor tiempo del dinero.

Ejemplo:

Suponga que un contribuyente acaba de instalar una máquina con un costo
inicial de $1.000, una vida estimada de 10 años y con VS = 0. Se estima que la
máquina producirá un ingreso constante de $200 anuales por operación antes
de depreciación y de impuestos, el contribuyente estima que la tasa efectiva
de impuestos aplicable
durante
la vida de la máquina será del 40%,
considera que el dinero tiene para él un valor del 6% y desea comparar el
efecto del método LR con el método SD con % fijo.

Impuesto sobre la renta calculando la depreciación con el método LR y 10
años de vida.
Valor presente de los impuestos sobre la renta = $ 40 (P/A,6,10) = $294,40
Impuesto sobre la renta calculando la depreciación con el método SD, 20% y
10años de vida.
Fin
Costo
Ingresos
Depreciación Deprec.
Ingresos
Tasa del Impuesto

? ? ? ?? ? , 6 , / . n F P x H Col $275,60
Valor presente de los impuestos sobre la renta =
10
n?1
El total del impuesto sobre la renta pagado durante la vida del equipo
es igual a $400 con cualquiera de las dos alternativas, pero el valor presente
de los impuestos pagados es diferente.
Al examinar el valor en libros de un activo durante su vida empleando
diferentes métodos para el cálculo de una depreciación, se puede ver

fácilmente cuáles de los métodos producen unas deducciones mayores por
depreciación en la primera parte de la vida del activo.

EFECTO DE UNA PÉRDIDA O GANANCIA EN LA DISPOSICIÓN DE UN ACTIVO EN EL
IMPUESTO SOBRE LA RENTA:

Cuando un activo depreciable utilizado en el negocio se intercambia
o se vende por una cantidad mayor o menor que su valor en libros, esta
ganancia o pérdida tiene un efecto importante sobre el impuesto sobre la
renta.

Si el activo se ha tenido más de 6 meses y se dispone por una cantidad
mayor que el valor en libros en el momento de salir de él, la Ganancia se
trata como una ganancia de capital a largo plazo; si el activo se vende por
una cantidad menor que su valor en libros, la Pérdida se trata como una
pérdida de capital a largo plazo, mientras que disponer de un activo por una
cantidad igual a su valor de salvamento estimado o al valor en libros en el
momento de la disposición no genera impuestos.

? Agotamiento e impuesto sobre la Renta:

Los recursos naturales como minerales, petróleo, gas, madera, etc., se
encuentran en depósitos o en campos en cantidades definidas y se explotan
removiéndolos de su lugar,
a medida que se remueven cantidades para
producir ingresos el remanente en el depósito se reduce.
El agotamiento se
deduce
del ingreso bruto para llegar al
ingreso gravable, la base par
determinar la cuantía del agotamiento en un año dado es:
x?Unidades vendidas durante el año?
Costo de la propiedad
Total de unidades de la propiedad
Agotamiento por año ?

EFECTO DEL MÉTODO PARA EL CÁLCULO DEL AGOTAMIENTO EN LOS IMPUESTOS
SOBRE LA RENTA:

La mayoría de los recursos sujetos a agotamiento pueden agotarse
sobre una base de costo o de porcentaje al calcular el impuesto sobre la
renta.

Ejemplo:

Considérese una mina que estima contiene 60.000 unidades de mineral y que
fue adquirida por $24.000 incluyendo el equipo, la tasa de agotamiento es
$24.000÷60.000 = $0,40 por unidad de mineral.
La propiedad está sujeta
también al agotamiento por porcentaje a una tas del 22% anual pero no más
allá del 50% del ingreso neto gravable de la propiedad antes de cargar el
agotamiento, la situación se presenta en la siguiente tabla:

e impuestos
E
50% del
ingreso neto
(Ex0,5)
F
$10.000
8.000
5.000
4.000
1.000
Costo de
agotamiento
a $0,4/unid.
H
$8.000
6.400
4.800
3.200
1.600
al 22%
(Cx0,22)
I
%agotamiento $8.800
7.040
5.280
3.960
1.760
Ingreso
gravable
(E – F,H ó I)
J
$11.200
8.960
5.000
4.040
400
Impuesto
$3.360
2.688
1.500
1.212
120
$8.880
sobre la renta
al 30%
(J x 0,3)
K

Al explotar las ventajas de los dos métodos para calcular el agotamiento, el
impuesto sobre la renta de la propiedad llega a un total de $8.880.

FACTORES EN LA NATURALEZA DEL IMPUESTO SOBRE LA RENTA:
–

–
El impuesto sobre la renta depende del ingreso neto, lo que
interesa a un contribuyente es el retorno de una inversión después
de impuestos, las ganancias netas antes de impuesto que
determinan el valor de los impuestos son una diferencia entre el
ingreso y el costo, lo cual hace que las ganancias netas estén
sujetas al efecto conjunto de los errores en los estimativos de esas
dos cantidades.

Al calcular el impuesto sobre la renta, solamente pueden
considerarse como un costo los intereses sobre el dinero recibido
en préstamo.
–
El método utilizado para calcular la depreciación
debe
considerarse en el análisis al calcular el impuesto sobre la renta.

Ecuación básica para el cálculo de los impuestos:

Ua = Utilidad neta antes de Impuestos

Ud = Utilidad neta después de Impuestos

B = Ingreso Bruto estimado.

C = Costos anuales estimados y no incluidos en otro lugar.

D = Depreciación anual estimada.

Dt = Depreciación anual estimada permitida con fines tributarios.

I = Intereses pagados sobre fondos recibidos en préstamo.

T = tasa de impuestos efectiva aplicable.

IR = Impuesto sobre la renta pagable.

Para encontrar la utilidad antes del impuesto sobre la renta:
Ua = B – (C + D +I) y
Ud = Ua – IR
IR = [B – (C + Dt + I) ] t

Entonces: Ud = [B – (C + D +I) ] – [B – (C + Dt + I) ] t

Ésta ecuación puede simplificarse suponiendo que
Dt = D y
sustituyendo D por Dt , lo anterior puede justificarse por el hecho de que
aunque la depreciación real y la calculada pueden diferir, la
depreciación total real
debe ser igual
a la depreciación permitida
durante la vida de un activo, si se hace la sustitución anterior:

Ud = Ua (1- t ) = [ B – (C + D +I) ] (1- t )

Se demuestra el hecho de que el ingreso de una inversión después del
impuesto sobre la renta es igual a su ingreso bruto multiplicado por ( 1- t )
menos sus costos multiplicados por ( 1- t ).

EFECTOS DEL IMPUESTO DE RENTA SOBRE EL FLUJO DE CAJA:

La concentración se refiere a la estimación del flujo de caja después
de impuestos (FCDI), a utilizarse en los cálculos del valor presente, CAUE y tasa
de retorno.
FCAI= Renta bruta – gastos (1)
RG= FCAI – Depreciación (2)
Impuestos (RG) * T (3)
FCDI= FCAI – Impuestos (4)
donde: T= Tasa impositiva
RG= Renta Gravable

Existen dos maneras de financiar una operación: por medio dela
inversión de fondos propios de las compañías( financiación con capital
contable) por medio del uso de fondos prestados que se adquieren de alguna
fuente fuera de las compañías ( financiación con deuda). Una combinación
de los dos es el mecanismo más común; cuando cualquier financiación con
deuda se lleva a cabo, los interés asociados son deducibles de impuestos y la
ecuación (2) para la RG reflejan ventajas impositivas. Adicionalmente, el FCDI
en la ecuación (4) debe reducirse por los pagos del principal e intereses. Para
la financiación con deuda estas relaciones toman la siguiente característica:
RG = FCAI – Depreciación – Intereses (5)
FCDI = FCAI – Impuestos – Intereses – Principal (6)
Si las ecuaciones (2) y (5) resultan con un valor RG negativo, podemos
asumir un resultado de impuestos para el mismo año, atribuibles a otros
ingresos producidos por activos en la compañía. Un resultado negativo de
impuestos, sin embargo, incrementa el valor de FCDI por la correspondiente
cantidad para el año en que la ventaja impositiva ocurre.

Ejemplo:

Se ha hecho la propuesta de comprar un nuevo equipo para este año. Las
características del plan de compra son:
Datos:
B= $50
Vs=0
n=5 años
Ingreso esperado = 28000- 1000t
( t= 1,2,3,4,5)
Desembolsos esperados= 9500 + 500t

Utilice una tasa tributaria efectiva de 40% y la depreciación en línea recta
para tabular el FCDI.
Solución: La siguiente tabla nos muestra la información tributaria y el FCDI para
el activo usando las ecuaciones (1) y (4). La depreciación en línea recta es:
50000/5= 10000 anuales.

TABLA 3. Tabulación del FCDI para el ejemplo:

CÁLCULOS DE VP Y CAUE PARA FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE IMPUESTOS:

Si se conoce la tasa de retorno requerido después de impuestos, los
valores del FCDI se utilizan para calcular el VP Y CAUE para un proyecto. Si se
comparan alternativas mutuamente excluyente, la selección del proyecto
utiliza las siguientes guías:
?

?
Si los valores de los ingresos y costos son estimados el proyecto
con el mayor valor de VP o CAUE, ofrece el mayor retorno en
exceso de la tasa requerida.
Si solamente los costos son los estimados y el signo positivo es
utilizado para identificar los costos, el proyecto con el menor valor
positivo de VP o CAUE, ofrece el mejor retorno en exceso de la
tasa requerida.

En uno u otro caso, un valor negativo de VP o CAUE indica que la
alternativa no genera la tasa retorno requerida. Adicionalmente si solamente
se tienen en cuenta costos la ventaja tributaria asociada se asume que se
aplican nuevamente otros desembolsos.

Ejemplo:
Para los valores estimados FCDI presentados a continuación, utilice un 7%
anual como tasa de retorno después de impuestos y por el análisis del CAUE
seleccione el plan económicamente más favorable.

PLAN X
PLAN Y

Solución: Utilizando el retorno y los costos estimados en relaciones de CAUE y
seleccionando el mayor valor positivo a 7% anual.

CAUEx ???28.800?5400(P/ A,7%,6)?2.040(P/ A,7%,4)(P/F,7%,6)?2.792(P/F,7%,10)?(A/P,7%,10)
CAUEX = $421.78
CAUEY ??? 50.000 ?14.200(P/ F,7%,1) ?13.300(P/ F,7%,2) ?12.400(P/ F,7%,3) ?11.500(P/ F,7%,4) ?10.600(P/ F,7%,5)?
(A/ P,7%,5) ?CAUE ? $327,01

se selecciona el plan X en vista de que ambos valores de CAUE son positivos y
el CAUEX es el mayor. Si se usara el análisis del valor presente, un horizonte de
10 años debe ser usado para calcular VP= CAUE (P/A, 7%,10); por supuesto, el
plan X vuelve a ser seleccionado por tener el mayor valor de VP.

CÁLCULOS DE LA TASA DE RETORNO PARA FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE
IMPUESTOS:

Las relaciones de VP o CAUE se usan para calcular la tasa de retorno
para los valores de FCDI utilizando el mismo procedimiento anterior.
Para un
solo proyecto el VP o CAUE del FCDI es igual a cero y se resuelve para el valor
i* por el método más rápido.

n

t?1

? n ?
? t?1 ?

Ejemplo:

El presidente de la compañía de manufacturas de fibras ópticas planea
gastar $50000 durante cinco años, depreciar en línea recta una máquina que
tiene proyectado un FCAI y llevar una tasa incremental tributaria 50%. Calcule
el i* para el presidente.

Solución: El FCDI en el año cero es -$50000 y para los años t = 1 al 5 es, de
acuerdo a las ecuaciones lo siguiente:

FCDI = FCAI – Impuestos = 20000 – (20000 – 10000) 0.5
FCDI = $15000.

En vista de que los ingresos anuales son iguales, se calcula abreviadamente i*

0 = -50000 + 15000 (P/A, i*%,5)
0 = -50000 + 15000 (3.3333)

La solución de I* es igual a 15.25% como tasa de retorno después de
impuestos.

Si se utiliza una tasa exagerada antes de impuestos para aproximar la
tasa efectiva en éste tipo de activo se utiliza, i*/(1-T) = 0.1525/ = 0.305 que es lo
mismo que el 30.5%. El retorno real antes de impuesto utilizando las cifras del
FCDI puede encontrar se a partir de la siguiente ecuación:

0 = $-50000 + 20000(P/A,i*%,5) ? i* =28.7%
La
comparación
muestra
que
el
efecto
tributario
es
ligeramente
sobreestimado por el uso de una tasa de retorno antes de impuestos de 30.5%.

TABLA 4. Guía para los cálculos de la tasa de retorno después de impuestos
utilizando el análisis incremental.
ANÁLISIS DE REEMPLAZO DESPUÉS DE IMPUESTOS:

Cuando un activo defensor es retado por un nuevo activo, los efectos
sobre los impuestos a la renta pueden ser considerables, algunas veces no es
efectivo, desde el punto de vista del tiempo y del costo, tener en cuenta
todos los detalles tributarios en un análisis de reemplazo, pero hay que tener
en cuenta la ganancia o pérdida de capital que sucedería si se remplaza el
defensor y la ventaja tributaria futura proveniente de gastos deducibles de
operación y depreciación.

Ejemplo:

Hace 3 años la Chocó Minas compró cierto equipo para la extracción de oro
sólido
por
$6.000, la dirección siente ahora
que es obsoleto debido al
cambio tecnológico. Un retador fue localizado. Si se ofrece un valor de
canje por la máquina defensora, realice a) un análisis de CAUE antes de
impuesto utilizando una tasa de retorno requerida de 15%, y b) un análisis
después de impuesto a 7%. Asuma una tasa efectiva impositiva de 34% sobre
los ingresos y la depreciación recuperada (DR), y asuma depreciación en
línea sin valor de salvamento reconocido.
a) Para el análisis antes de impuestos, B = $4.000 y n = 5 años para el
defensor.

CAUED = 4.000 (A/P, 15%, 5) +1.000 =$2.193

CAUEC = 10.000 (A/P, 15%, 5) -2.000(A/F,15%,5) =$2.837
El defensor es favorecido por un margen de $ 644

b) Para la retención del defensor en el análisis de impuestos, calcule la
inversión real actual.
Depreciación = 6.000 / 8 = $750 para los próximos 5 años.

Valor presente en libros = 6.000 – 3(750)
DR sobre el valor de canje = 4.000 -3.750 = $ 250
Impuesto por ahorro de DR = 0.34 ( 250) = $ 85
Inversión real después de impuesto = 4.000 – 85 =$ 3.915
El costo anual ajustado después de impuesto para el defensor es :
Costo anual = $1.000
Depreciación = $ 750 durante 5 años.
Ahorro tributario anual = ( 1.000+750) (0,34) = $595
Desembolso neto después de impuestos = 1.000 – 595 = $405 anuales.
El CAUE después de impuestos para el defensor es :

CAUED = 3.915 (A/P, 7%, 5) + 405 = $ 1.360

EVALUACIÓN DESPUÉS DE IMPUESTOS UTILIZANDO INGRESOS REQUERIDOS:
Retorno Requerido
Anual (RR): es el ingreso bruto requerido de un
activo o proyecto, que permite recobrar la inversión inicial y todos los costos
asociados con su uso y propiedad o arrendamiento, permitiendo producir un
retorno requerido sobre la inversión.

RR = repago de la inversión inicial + retorno sobre el capital contable +
intereses sobre deudas + costos anuales de operación + impuestos sobre la
renta.
Un proyecto se justifica si el ingreso
estimado equivalente
anual
excede o iguala a este valor RR.
Es posible calcular los cambios de
requerimientos para cada año si la mezcla de deuda- capital contable es
considerada y los valores anuales para depreciación, el saldo no recuperado
sobre la inversión, la deuda no pagada , etc, son estimados. Esto, por
supuesto, consume mucho tiempo, pero es más seguro.